Округление чисел

Округление чисел

Для нахождения приближенного значения применяется такое действие как округление чисел.

Слово «округление» говорит само за себя. Округлить число значит сделать его круглым. Круглым называется число, которое оканчивается нулём. Например, следующие числа являются круглыми:

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Любое число можно сделать круглым. Процедуру, при которой число делают круглым, называют округлением числá.

Мы уже занимались «округлением» чисел, когда делили большие числа. Напомним, что для этого мы оставляли без изменения цифру, образующую старший разряд, а остальные цифры заменяли нулями. Но это были лишь наброски, которые мы делали для облегчения деления. Своего рода лайфхак. По факту, это даже не являлось округлением чисел. Именно поэтому в начале данного абзаца мы взяли слово округление в кавычки.

На самом деле, суть округления заключается в том, чтобы найти ближайшее значение от исходного. При этом, число может быть округлено до определённого разряда — до разряда десятков, разряда сотен, разряда тысяч.

Рассмотрим простой пример на округление. Дано число 17. Требуется округлить его до разряда десятков.

Не забегая вперёд попробуем понять, что означает «округлить до разряда десятков». Когда говорят округлить число 17, то надо понимать, что от нас требуют найти ближайшее круглое число от числá 17. Причём в ходе этого поиска возможно изменения коснутся и той цифры, которая располагается в разряде десятков числá 17 (т.е цифры 1).

Предстáвим числа от 10 до 20 с помощью следующего рисунка:

На рисунке видно, что для числá 17 ближайшее круглое число это число 20. Значит ответ к задаче таким и будет: «17 приближённо равно 20″

17 ≈ 20

Мы нашли приближённое значение для 17, то есть округлили его до разряда десятков. Видно, что после округления в разряде десятков появилась новая цифра 2.

Попробуем найти приближённое число для числа 12. Для этого снова предстáвим числа от 10 до 20 с помощью рисунка:

На рисунке видно, что ближайшее круглое число для 12 это число 10. Значит ответ к задаче таким и будет: 12 приближённо равно 10

12 ≈ 10

Мы нашли приближённое значение для 12, то есть округлили его до разряда десятков. В этот раз цифра 1, которая стояла в разряде десятков в числе 12, не пострадала от округления. Почему так получилось мы расскажем позже.

Попробуем найти ближайшее число для числá 15. Снова предстáвим числа от 10 до 20 с помощью рисунка:

На рисунке видно, что число 15 одинаково удалено от круглых чисел 10 и 20. Возникает вопрос: которое из этих круглых чисел будет приближённым значением для числа 15? Для таких случаев условились принимать бóльшее число за приближённое. 20 больше чем 10, поэтому приближённое значение для 15 будет число 20

15 ≈ 20

Округлять можно и большие числа. Естественно, для них делать рисунки и изображать числа не представляется возможным. Для них существует свой способ. Например, округлим число 1456 до разряда десятков.

Итак, мы должны округлить 1456 до разряда десятков. Разряд десятков начинается на пятёрке:

Теперь о существовании первых цифр 1 и 4 временно забываем. Остается число 56

Теперь смотрим, какое круглое число находится ближе к числу 56. Очевидно, что ближайшее круглое число для 56 это число 60. Значит заменяем число 56 на число 60

Значит при округлении числа 1456 до разряда десятков полýчим 1460

1456 ≈ 1460

Видно, что после округления числа 1456 до разряда десятков, изменения коснулись и самогó разряда десятков. В новом полученном числе в разряде десятков теперь располагается цифра 6, а не 5.

Округлять числа можно не только до разряда десятков. Округлять число можно до разряда сотен, тысяч, десятков тысяч и так далее.

После того, как станóвится ясно, что округление это ни что иное как поиск ближáйшего числá, можно применять готовые правила, которые значительно облегчают округление чисел.

Работа с целыми цифрами

Как правило, знакомятся с округлением натуральных чисел в 5 классе. Важным моментом является то, что в процессе отбрасываемая часть не удаляется, а заменяется нулями. Типичными примерами являются относительные величины или отрезки времени:

• Точное расстояние между городом А и посёлком Б — 189 км. Значит, чтобы добраться до бабушки, Анатолию потребуется проехать на автобусе около 200 км.
• Школьный звонок прозвенел на 17 минут позже, из-за чего дети смогли покинуть класс лишь около 09:00.

Если перевести эти утверждения на математический язык, то получится 189≈200 и 08:57≈09:00. Более подробно тему можно рассмотреть с помощью задачи. К примеру, нужно округлить 1338 до разряда единиц. Решение:

1. Задание требует отыскать приближённое значение, округляя цифры всех разрядов, следующих за десятками. Начинать надо с тысяч. В числе 8>5, поэтому она заменяется на 0, а к сотням (вторая цифра 3) добавляется 1. Выходит 1338≈1340.
2. Далее нужно округлить до десятков. Получившаяся ранее 4 больше 5 — вместо неё надо поставить 0, а остальное останется без изменений:1340≈1300.
3. Манипуляция с 3 аналогична работе с «4» в сотнях. Ответ: 1338≈1000.

Вычисление не даёт правильного ответа, но с его помощью узнают приблизительное значение:

• 2811−383=2428 или 2811−383≈2800−400≈2400;
• 333+490=823 или 333+490≈300+500≈800.

Зачем нужно округление

Округлять числа необходимо для точности измерений. В некоторых сферах жизни погрешности в расчетах могут иметь очень серьезные последствия. Для этого существует метрология — наука, изучающая правила округления чисел и погрешности.

Приведем несколько примеров, в которых неправильное округление не приведет ни к чему страшному:

Средняя зарплата в нашей стране. Очень интересный показатель, который постоянно меняется. Например, по данным за 2015 год, средняя зарплата составила 32560 рублей. Если выражать в тысячах, получится число 32,56. Согласно математическим правилам его можно округлить до 33. После чего вынести официальную версию, что средняя зарплата равна 33 тысячам рублей.
Стоимость покупки. В каждом супермаркете можно увидеть товар со стоимостью, например, 48 рублей и 60 копеек. Если вы хотите совершить много покупок, логично будет прибавить к общей сумме 49 или даже 50 рублей. Это избавит вас от неловких ситуаций, когда вам не хватает совсем немного для оплаты покупки. А также сохранит вам лишнюю мелочь, которая может пригодиться потом.
Показания весов, как правило, ошибаются на 0,5—1 процент. Соответственно, если вы встали на весы, и они показали 50 килограммов, значит, вы можете весить на 500 граммов больше или меньше, чем увидели на шкале прибора. Согласитесь, ничего страшного в этом нет. Главное, что вы узнали свой примерный вес

Важно понять, что в мире все приблизительно, и везде есть погрешности.
Средний балл — самая распространённая ситуация. Например, для поступления в университет на бюджетное место необходим средний балл аттестата выше, чем 4,5

Абитуриента не примут, если его средний балл равен 4,48. По математическим правилам 4,48 можно округлить до четырёх с половиной. Однако в жизни такие правила не всегда работают.

Однако есть ситуации, где правильное округление является необходимостью. Наверняка читатель мог подумать, зачем нужна какая-то наука об округлении? Ведь все просто — округлять можно как в большую, так и в меньшую сторону, в зависимости от личной выгоды. Такой принцип применим не ко всем сферам жизни. Науку об округлении в первую очередь необходимо изучать инженерам-электроникам.

Люди, которые учились в технических институтах, знают, что при разработке определенных приборов необходимо провести много различных расчетов. Чаще всего промежуточными результатами этих расчетов являются нецелые числа. Чтобы они не повлияли на конечный результат, их нужно округлять только по определённым правилам либо вообще этого не делать, а работать с конечным результатом.

Суть в том, что погрешность может быть довольно велика (около 5 процентов), и это может плохо кончиться. Например, посчитанное значение напряжения тока в электрической цепи может быть неподходящим, и техническое устройство работать не будет. Или того хуже, инженера может ударить током.

Чтобы избежать подобных казусов, студентам технических вузов и инженерам необходимо знать правила округления.

Проверка: isFinite и isNaN

Помните эти специальные числовые значения?

• (и ) — особенное численное значение, которое ведёт себя в точности как математическая бесконечность ∞.
• представляет ошибку.

Эти числовые значения принадлежат типу , но они не являются «обычными» числами, поэтому есть функции для их проверки:

• преобразует значение в число и проверяет является ли оно :

  Нужна ли нам эта функция? Разве не можем ли мы просто сравнить ? К сожалению, нет. Значение уникально тем, что оно не является равным ни чему другому, даже самому себе:

• преобразует аргумент в число и возвращает , если оно является обычным числом, т.е. не :

Иногда используется для проверки, содержится ли в строке число:

Помните, что пустая строка интерпретируется как во всех числовых функциях, включая.

Сравнение

Существует специальный метод Object.is, который сравнивает значения примерно как , но более надёжен в двух особых ситуациях:

1. Работает с : , здесь он хорош.
2. Значения и разные: , это редко используется, но технически эти значения разные.

Во всех других случаях идентичен .

Этот способ сравнения часто используется в спецификации JavaScript. Когда внутреннему алгоритму необходимо сравнить 2 значения на предмет точного совпадения, он использует (Определение ).

Округление при работе с числами ограниченной точности

Реальные физические величины всегда измеряются с некоторой конечной точностью, которая зависит от приборов и методов измерения и оценивается максимальным относительным или абсолютным отклонением неизвестного истинного значения от измеренного, что в десятичном представлении значения соответствует либо определённому числу значащих цифр, либо определённой позиции в записи числа, все цифры после (правее) которой являются незначащими (лежат в пределах погрешности измерения). Сами измеренные параметры записываются с таким числом знаков, чтобы все цифры были надёжными, возможно, последняя — сомнительной. Погрешность при математических операциях с числами ограниченной точности сохраняется и изменяется по известным математическим законам, поэтому когда в дальнейших вычислениях возникают промежуточные значения и результаты с больши́м числом цифр, из этих цифр только часть являются значимыми. Остальные цифры, присутствуя в значениях, фактически не отражают никакой физической реальности и лишь отнимают время на вычисления. Вследствие этого промежуточные значения и результаты при вычислениях с ограниченной точностью округляют до того количества знаков, которое отражает реальную точность полученных значений. На практике обычно рекомендуется при длинных «цепочных» ручных вычислениях сохранять в промежуточных значениях на одну цифру больше. При использовании компьютера промежуточные округления в научно-технических приложениях чаще всего теряют смысл, и округляется только результат.

Так, например, если задана сила 5815 гс с точностью до грамма силы и длина плеча 1,40 м с точностью до сантиметра, то момент силы в кгс по формуле M=(mg)⋅h{\displaystyle M=(mg)\cdot h}, в случае формального расчёта со всеми знаками, окажется равным: 5,815 кгс • 1,4 м = 8,141 кгс•м. Однако если учесть погрешность измерения, то мы получим, что предельная относительная погрешность первого значения составляет 1/5815 ≈ 1,7•10−4, второго — 1/140 ≈ 7,1•10−3, относительная погрешность результата по правилу погрешности операции умножения (при умножении приближённых величин относительные погрешности складываются) составит 7,3•10−3, что соответствует максимальной абсолютной погрешности результата ±0,059 кгс•м! То есть в реальности, с учётом погрешности, результат может составлять от 8,082 до 8,200 кгс•м, таким образом, в рассчитанном значении 8,141 кгс•м полностью надёжной является только первая цифра, даже вторая — уже сомнительна! Корректным будет округление результата вычислений до первой сомнительной цифры, то есть до десятых: 8,1 кгс•м, или, при необходимости более точного указания рамок погрешности, представить его в виде, округлённом до одного-двух знаков после запятой с указанием погрешности: 8,14 ± 0,06 кгс•м.

Округление рассчитанного значения погрешности

Обычно в окончательном значении рассчитанной погрешности оставляют только первые одну-две значащие цифры. По одному из применяемых правил, если значение погрешности начинается с цифр 1 или 2(по другому правилу — 1, 2 или 3), то в нём сохраняют две значащих цифры, в остальных случаях — одну, например: 0,13; 0,26; 0,3; 0,8. То есть каждая декада возможных значений округляемой погрешности разделена на две части. Недостаток этого правила состоит в том, что относительная погрешность округления изменяется значительным скачком при переходе от числа 0,29 к числу 0,3. Для устранения этого предлагается каждую декаду возможных значений погрешности делить на три части с менее резким изменением шага округления. Тогда ряд разрешённых к употреблению округлённых значений погрешности получает вид:

• 0,10; 0,12; 0,14; 0,16; 0,18;
• 0,20; 0,25; 0,30; 0,35; 0,40; 0,45;
• 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0.

Однако при использовании такого правила последние цифры самого результата, оставляемые после округления, также должны соответствовать приведённому ряду.

Пересчёт значений физических величин

Пересчёт значения физической величины из одной системы единиц в другую должен производиться с сохранением точности исходного значения. Для этого исходное значение в одних единицах следует умножить (разделить) на переводной коэффициент, часто содержащий большое количество значащих цифр, и округлить полученный результат до количества значащих цифр, обеспечивающего точность исходного значения. Например, при пересчёте значения силы 96,3 тс в значение, выраженное в килоньютонах (кН), следует умножить исходное значение на переводной коэффициент 9,80665 (1 тс = 9,80665 кН). В результате получается значение 944,380395 кН, которое необходимо округлить до трёх значащих цифр. Вместо 96,3 тс получаем 944 кН.

Приближенные значения

В обычной жизни мы часто встречаем два вида чисел: точные и приближенные. И если точные до сих пор были понятны, то с приближенными предстоит познакомиться в 5 классе.

У квадрата четыре стороны — число 4 невозможно оспорить, оно точное. У каждого окна есть своя ширина, и его параметры однозначно точные. А вот арбуз весит примерно 5 кг, и никакие весы не покажут абсолютно точный вес. И градусник показывает температуру с небольшой погрешностью. Поэтому вместо точных значений величин, иногда можно использовать приближенные значения.

Весы показывают, что арбуз весит 5,160 кг. Можно сказать, что арбуз весит примерно 5 кг. Это приближенное значение с недостатком.

Часы показывают время: два часа дня и пятьдесят пять минут. В разговоре про время можно сказать: «почти три» или «время около трех». Это значение времени с избытком.

Если длина платья 1м 30 см, то 1 м — это приближенное значение длины с недостатком, а 1,5 м — это приближенное значение длины с избытком.

Примерчики

Приближенное значение — число, которое получилось после округления.

Для записи результата округления используют знак «приблизительно равно» — ≈.

Округлить можно любое число — для всех чисел работают одни и те же правила.

Округлить число значит сократить его значение до сотых, десятков или тысячных, остальные значения откидываются. Это нужно в случаях, когда полная точность не нужна или невозможна.

Чтобы ребенок решал задачки на округление легко и быстро, запишите его на уроки математики в онлайн-школу Skysmart. Ученики занимаются на интерактивной платформе, задают любые неловкие вопросы и гордятся своими успехами.

toString(base)

Метод возвращает строковое представление числа в системе счисления .

Например:

может варьироваться от до (по умолчанию ).

Часто используемые:

• base=16 — для шестнадцатеричного представления цвета, кодировки символов и т.д., цифры могут быть или .

• base=2 — обычно используется для отладки побитовых операций, цифры или .

• base=36 — максимальное основание, цифры могут быть или . То есть, используется весь латинский алфавит для представления числа. Забавно, но можно использовать -разрядную систему счисления для получения короткого представления большого числового идентификатора. К примеру, для создания короткой ссылки. Для этого просто преобразуем его в -разрядную систему счисления:

Две точки для вызова метода

Внимание! Две точки в это не опечатка. Если нам надо вызвать метод непосредственно на числе, как в примере выше, то нам надо поставить две точки после числа

Если мы поставим одну точку: , тогда это будет ошибкой, поскольку синтаксис JavaScript предполагает, что после первой точки начинается десятичная часть. А если поставить две точки, то JavaScript понимает, что десятичная часть отсутствует, и начинается метод.

Также можно записать как .

Как округлить до трех значащих цифр в Excel

В Excel все решает пользователь. Программа округлит дробные или даже целые числа в зависимости какое число значащих цифр удовлетворит потребность пользователя. Несомненно, на первый взгляд такое округление может вызывать сомнение в рациональности решения. Однако в презентациях есть место быть как точным показателям, так и относительным. И в других ситуациях это также применимо. Например, в стратегическом планировании более важные относительные показатели, так как сколько не планируй никогда не угадаешь точные результирующие числа. В тактическом планировании более важны точные значения чтобы избежать серьезных просчетов. В стратегическом планировании где показатели достигают миллионов, каждое значение ниже определенного числа значащих цифр – не существенно.

Ниже на рисунке показано, как составить формулу, которая округляет миллионные числовые значения до заданного числа значащих цифр:

Функция ОКРУГЛ используется для округления исходного числового значения до определенного количества разрядов после запятой. Функция содержит 2 аргумента:

1. Число – ссылка на исходное значение, которое необходимо округлить.
2. Число-разрядов – количество разрядов, которое необходимо оставить после округления исходного числа.

Если во втором аргументе функции ОКРУГЛ указать отрицательное число, тогда Excel округлит исходное числовое значение в соответствии цифр по левой стороне запятой. Например, следующая формула возвращает в результате вычисления число 9500:

А если указать во втором аргументе значение -3, тогда функция ОКРУГЛ возвращает результат 9000:

Такая формула прекрасно работает, но не всегда. Например, что будет если исходные числовые значения будут разных величин числовых радов? Одни будут более миллиона, другие едва превышают сотни тысяч. Если возникнет необходимость округлить все такие исходные значения до одной и той же значащей цифры используя при этом одну и туже формулу (как обычно принято в Excel). Применять для отдельных групп исходных значений функцию ОКГРУГЛ с разными значениями в аргументах – это не правильное, а точнее не наилучшее решение. Хотя теоретически все может сработать.

Для красивого решения данной задачи следует использовать постоянное неизменяемое число значащих цифр в формуле, которая вычислит соответствующие значения.

Как округлить число до тысячных

Правило округления числа до тысячных

Чтобы округлить десятичную дробь до тысячных, надо оставить после запятой только три цифры, а остальные следующие за ней цифры отбросить.

Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущую цифру не изменяем.

Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу.

Пример кругления числа до тысячных:

\ Чтобы округлить число до тысячных, после запятой нужно оставить лишь три цифры, а четвертую — отбросить. Поскольку отброшенная цифра — 4, предыдущую цифру оставляем без изменений. Читают: «Три целых, семь тысяч восемьсот пятьдесят четыре десятитысячных приближенно равно три целых, семьсот восемьдесят пять тысячных».

\ Чтобы округлить это число до тысячных, после запятой оставляем три цифры, а четвертую — отбрасываем. Отброшенная цифра — 6, значит предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читают: «Тридцать семь целых две тысячи семьдесят шесть десятитысячных приближенно равно тридцать семь целых двести восемь тысячных».

\ Округляя число до тысячных, оставляем после запятой три цифры, а все остальные — отбрасываем. Так как первая из отброшенных цифр — 8, к предыдущей прибавляем единицу. Читают: «Шестьдесят девять целых девяносто девять тысяч девятьсот восемьдесят одна стотысячная приближенно равно семьдесят целых нуль тысячных».

\ Округляем число до тысячных, поэтому после запятой оставляем первые три цифры, а следующие за ними — отбрасываем. Так как первая из отброшенных цифр — 2, то предыдущую цифру не меняем. Читают: «Восемьсот шестьдесят три целых двенадцать тысяч четыреста двадцать три стотысячных приближенно равно восемьсот шестьдесят три целых сто двадцать четыре тысячных».

\ Чтобы округлить данное число до тысячных, первые три цифры, стоящие после запятой, оставляем, а все остальные — отбрасываем. Первая из отброшенных цифр равна 5, а это означает, что предыдущую цифру следует увеличить на единицу. Читают: «Нуль целых триста пятьдесят девять стотысячных приближенно равно нуль целых четыре тысячных».

Применения

Округление используется для того, чтобы работать с числами в пределах того количества знаков, которое соответствует реальной точности параметров вычислений (если эти значения представляют собой измеренные тем или иным образом реальные величины), реально достижимой точности вычислений либо желаемой точности результата. В прошлом округление промежуточных значений и результата имело прикладное значение (так как при расчётах на бумаге или с помощью примитивных устройств типа абака учёт лишних десятичных знаков может серьёзно увеличить объём работы). Сейчас оно остаётся элементом научной и инженерной культуры. В бухгалтерских приложениях, кроме того, использование округлений, в том числе промежуточных, может требоваться для защиты от вычислительных ошибок, связанных с конечной разрядностью вычислительных устройств.

Более того, некоторые исследования используют округления возраста для измерения числовой грамотности. Это связано с фактом, что менее образованные люди склонны округлять свой возраст вместо того, чтобы указывать точный. Например, в официальных записях населения с более низким уровнем человеческого капитала чаще встречается возраст 30, чем 31 или 29.

Ни о чем.

и обо всем

Если она четная, то тысячные просто отбрасываются, а если нечетная — то копейки округляются вверх. То есть по сравнению с математическим округлением разница такая (это тестовый массив чисел, подсчитанных руками). 4.565335, // bank: 4.56, math: 4.57 34.565783, // bank: 34.56, math: 34.57 56.355532, // bank: 56.36, math: 56.36 9.4557642, // bank: 9.45, math: 9.45 10.345643, // bank: 10.34, math: 10.35 7.235345, // bank: 7.24, math: 7.24 9.285456, // bank: 9.28, math: 9.29 3.225, // bank: 3.22, math: 3.23 10.25527, // bank: 10.26, math: 10.26 11.41525, // bank: 11.42, math: 11.42 0.105, // bank: 0.10, math: 0.11 0.115, // bank: 0.12, math 0.12 На самом деле, такой подход не снимает проблему округления полностью, а только значительно сокращает вероятность накопления ошибки за счет того, что количество «четных» и «нечетных» сумм статистически примерно одинаково.

Но на практике такой точности вполне достаточно.

Варианты округления 0,5 к ближайшему целому

Отдельного описания требуют правила округления для специального случая, когда (N+1)-й знак = 5, а последующие знаки равны нулю. Если во всех остальных случаях округление до ближайшего целого обеспечивает меньшую погрешность округления, то данный частный случай характерен тем, что для однократного округления формально безразлично, производить его «вверх» или «вниз» — в обоих случаях вносится погрешность ровно в 1/2 младшего разряда. Существуют следующие варианты правила округления до ближайшего целого для данного случая:

• Математическое округление[источник не указан 189 дней] — округление всегда в бо́льшую по модулю сторону (предыдущий разряд всегда увеличивается на единицу).
• Округление до ближайшего чётного (в английском языке известно под названием англ. banker’s rounding — «округление банкира») — округление для этого случая происходит к ближайшему чётному числу, то есть 2,5 → 2; 3,5 → 4.
• Случайное округление — округление происходит в меньшую или большую сторону в случайном порядке, но с равной вероятностью (может использоваться в статистике).
• Чередующееся округление — округление происходит в меньшую или большую сторону поочерёдно.

Во всех вариантах в случае, когда (N+1)-й знак не равен 5 или последующие знаки не равны нулю, округление происходит по обычным правилам: 2,49 → 2; 2,51 → 3.

Математическое округление просто формально соответствует общему правилу округления (см. выше). Его недостатком является то, что при округлении большого числа значений, которые далее будут обрабатываться совместно, может происходить накопление ошибки округления. Типичный пример: округление до целых рублей денежных сумм, выражаемых в рублях и копейках. В реестре из 10 000 строк (если считать копеечную часть каждой суммы случайным числом с равномерным распределением, что обычно вполне допустимо) окажется в среднем около 100 строк с суммами, содержащими в части копеек значение 50. При округлении всех таких строк по правилам математического округления «вверх» сумма «итого» по округлённому реестру окажется на 50 рублей больше точной.

Три остальных варианта как раз и придуманы для того, чтобы уменьшить общую погрешность суммы при округлении большого количества значений. Округление «до ближайшего чётного» исходит из предположения, что при большом числе округляемых значений, имеющих 0,5 в округляемом остатке, в среднем половина из них окажется слева, а половина — справа от ближайшего чётного, таким образом, ошибки округления взаимно погасятся. Строго говоря, предположение это верно лишь тогда, когда набор округляемых чисел обладает свойствами случайного ряда, что обычно верно в бухгалтерских приложениях, где речь идёт о ценах, суммах на счетах и так далее. Если же предположение будет нарушено, то и округление «до чётного» может приводить к систематическим ошибкам. Для таких случаев лучше работают два следующих метода.

Два последних варианта округления гарантируют, что примерно половина специальных значений будет округлена в одну сторону, половина — в другую. Но реализация таких методов на практике требует дополнительных усилий по организации вычислительного процесса.

• Округление в случайную сторону требует для каждой округляемой строки генерировать случайное число. При использовании псевдослучайных чисел, создаваемых линейным рекуррентным методом, для генерации каждого числа требуется операция умножения, сложения и деления по модулю, что для больших объёмов данных может существенно замедлить расчёты.
• Чередующееся округление требует хранить флаг, показывающий, в какую сторону последний раз округлялось специальное значение, и при каждой операции переключать значение этого флага.

Как задать числам требуемую точность при расчетах

Предыдущие примеры затрагивали то, как настроить визуальное отображение числового значения. Но Эксель позволяет задать и точность самих операций с числами. Это полезно, например, при финансовых расчетах, где обычно используются числа только с двумя цифрами после запятой.

Для изменения данного параметра откройте вкладку “Файл” в верхнем меню программы. В новом окне найдите строку “Параметры” в списке слева и нажмите на нее.

На экране должно появиться окно настройки параметров. Здесь переходим в раздел “Дополнительно”, далее находим внизу правой части окна подраздел “При пересчете этой книги”, в котором предлагается выбрать четыре параметра. Напротив второго из них (“Задать указанную точность”) устанавливаем галочку и нажимаем “OK”.

С этого момента при расчетах будет использоваться то значение, которое вы на мониторе.

Важно: Обратите внимание, что настройка будет применена к файлу целиком, а не к отдельному листу, из которого были открыты настройки