Медианная заработная плата работников организаций рф на 2020 год

Симптомы дорзальной грыжи

Существует ряд общих проявлений, которые характерны для межпозвоночной грыжи любого отдела. К ним относятся:

• Болевой синдром – первый и наиболее часто встречающийся признак;
• Спазм поперечнополосатой мускулатуры – болезненное мышечное напряжение, соответствующее локализации патологии;
• Корешковый синдром – нарушение иннервации при поражении корешков спинного мозга (потеря чувствительности, изменения рефлексов, двигательные нарушения, дисфункция внутренних органов).

Конкретные особенности проявления каждого из названных синдромов, зависят от локализации патологии.

Какие типы межпозвоночных грыж сложнее всего лечатся

4 этапа лечения межпозвоночной грыжи

Симптомы поясничной дорзальной грыжи

Проявления дорзальной грыжи в поясничном отделе варьируют от боли в пояснице до нарушений тазовых органов и парезов нижних конечностей. Симптомы во многом зависят от размера грыжи и количества поврежденных корешков. Боль при грыже позвоночника может локализоваться в области поясницы, ягодиц, по задней поверхности бедра. Особенно интенсивная боль наблюдается при ущемлении седалищного нерва.

Нарушения чувствительности возникают по передней поверхности голени и в стопе. Тут же возможно ощущение покалывания, жжения, онемения. Двигательные расстройства в виде парезов и параличей наблюдаются в тяжелых случаях. Они затрагивают пальцы стопы и голеностопный сустав, редко – коленные суставы.

Дорзальная грыжа межпозвонкового диска L5-S1 может привести к нарушению функции тазовых органов. При этом наблюдаются запоры или недержание кала и мочи. Возможна эректильная дисфункция и инфекции урогенитального тракта.

Симптомы грудной дорзальной грыжи

Самый распространенный симптом грыжи — ноющая боль

Этот вид встречается нечасто. Сложность в его диагностике заключается в том, что патология проходит под маской других заболеваний. Боль по ходу нерва (четко на поражённой половине грудного клетка между ребрами) может быть принята за межреберную невралгию, миалгию, опоясывающий лишай.

Нарушение иннервации на этом уровне в больше степени касается внутренних органов, чем поверхностных структур. Может наблюдаться нарушение дыхания, а также сердечные аритмии. Нарушение чувствительности наблюдается очень редко и часто остается незамеченным.

Симптомы шейной дорзальной грыжи

Шейная дорзальная грыжа чаще всего проявляется корешковым синдромом в зонах иннервации спинномозговых нервов С6, С7 и С8. Они отвечают за двигательную и чувствительную функцию рук и плечевого пояса. В этом случае в одном или нескольких пальцах руки или обеих рук ощущается онемение, покалывание «ползание мурашек». Такие симптомы называют парестезиями – они основное свидетельство нарушения иннервации. Боль возникает чаще всего в шее или по ходу нерва – от плечевого пояса до кончиков пальцев.

Возможно нарушение двигательной функции руки или обеих рук. Чаще всего поражение одностороннее и движения нарушаются в одном или двух пальцах кисти. При более глубоких повреждениях, возможны парезы в плечевом суставе.

«Настоящая средняя зарплата»

Чтобы понять, чем показатель средней заработной платы «не угодил» специалистам и почему население не доверяет этим цифрам, вспомним, как он рассчитывается. Показатель средней зарплаты исчисляется сложением всех оплат, от самых крупных, до самых скромных, и делением этой суммы на число работников. Получается некая абстрактная величина, на практике имеющая отношение к реальным рабочим доходам отдельных граждан и групп населения лишь условно.

Вопрос: Почему заработная плата педагогического работника отличается от средней заработной платы в субъекте Российской Федерации?Посмотреть ответ

Медианная зарплата – одна из разновидностей среднего заработка россиян. Цифра медианной зарплатной выплаты означает, что 50% работников в стране получают меньше, а 50% — больше ее. Из этого ясно, почему многие специалисты называют медианную заработную плату настоящей средней заработной платой – она причитается среднестатистическому гражданину нашей страны и отражает экономические реалии гораздо лучше, чем среднеарифметическая зарплата.

Вопрос: Для чего нужна средняя заработная плата и как она исчисляется?Посмотреть ответ

Смысл медианной заработной платы ясно виден на простейшем примере. Штатный состав фирмы — 5 человек. Руководитель получает 60 тыс. рублей в месяц, зарплата других сотрудников: 45 тыс. руб., 20 тыс. руб., 15 тыс. руб., 17 тыс. руб. Здесь медианное значение заработной платы — 20 тыс. руб., поскольку два сотрудника получают больше (60 и 45 тыс. руб.), а у двух зарплата меньше (17 и 15 тыс. руб.). Предположим, работников 6. Еще один сотрудник получает 22 тыс. руб. в месяц. Медианное значение будет средним арифметическим 20 и 22 тыс. руб. (20 + 22) / 2 = 21 тыс. руб.

Подобная методика используется в статистических расчетах общенационального масштаба, сложных формулах, с привлечением больших информационных массивов. Используется она и в региональных расчетах.

Логично предположить, что медианная заработная плата будет ниже средней. Официальные статистические данные от апреля 2019 года (они собираются Росстатом раз в два года) это подтверждают: 34 335 руб. — медианное значение и 47 657 руб. — среднее. Разрыв составляет без малого 28%.

Ряд специалистов указывает на факт, что в статистических исследованиях практически не участвуют малые и микропредприятия. Если включить в расчет работников таких фирм, среднее и медианное значение еще более понизится за счет более низкого уровня зарплат в этом секторе рынка.

Попутно заметим, что, кроме медианной, в статистических выкладках участвует модальная заработная плата. Она представляет наиболее частое значение оплаты труда в стране или регионе. Модальная и медианная зарплаты, как правило, анализируются специалистами в комплексе.

Определение моды и медианы графическим методом

Моду и медиану в интервальном ряду можно определить графически. Мода определяется по гистограмме распределения. Для этого выбирается самый высокий прямоугольник, который является в данном случае модальным. Затем правую вершину модального прямоугольника соединяем с правым верхним углом предыдущего прямоугольника. А левую вершину модального прямоугольника – с левым верхним углом последующего прямоугольника. Из точки их пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки пересечения этих прямых и будет модой распределения (рис. 3). Рис. 3. Графическое определение моды по гистограмме. Рис. 3. Графическое определение моды по гистограмме. Рис. 4. Графическое определение медианы по кумуляте Для определения медианы из точки на шкале накопленных частот (частостей), соответствующей 50 %, проводится прямая, параллельная оси абсцисс до пересечения с кумулятой. Затем из точки пересечения опускается перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки пересечения является медианой.

Мода

Название этого термина само говорит за себя. Это значение, которое больше всего встречается в выборке. Чего больше, то и “в моде”. Например, посмотрим множество $\{5, 3, 1, 3, 7, 5, 3, 10\}$. В этом множестве больше всего встречается число $3$. Это число является модой данного множества. Если выборка имеет несколько мод, т.е. несколько часто встречающихся элементов, число повторений которых равно, то эта выборка мультимодальна. Например, рассмотрим множество $\{1, 3, 10, 3, 1, 2\}$. Здесь числа $1$ и $3$ встречаются больше всех. В статистике мода применяется больше по отношению к нечисловым данным.

Пример из практики

Если постоять на проспекте и в течение 10 минут и посчитать все проезжающие автомобили и классифицировать их по цветам, то можно определить моду для цвета автомобилей этого города. Допустим, насчитали 95 белых, 45 черных, 12 красных, 38 серых и 70 других цветов. Значит, модой в этом городе являются автомобили белого цвета. Это хорошая информация для дистрибьюторов автомобилей.

Медиана

Медиана – число, характеризующее выборку, т.е. если взять все элементы множества, то это число ровно делит множество пополам. Одна половина множества равна или больше этого число, а другая меньше или равна этому числу.

Объясним это на примере. Допустим, дано следующее множество: $\{2, 5, 10, 8, 7\}$. Здесь число $7$ делит это множество пополам. $2$ и $5$ меньше, а $10$ и $8$ больше этого числа. Для удобства нахождения медианы сначала нужно отсортировать выборку в возрастающем или убывающем порядке $\{2, 5, 7, 8, 10\}$. Тогда элемент, стоящий ровно посередине, будет медианой. Как видите, это число $7$.

А как быть, если во множестве четное количество чисел? Например $\{2, 5, 6, 8, 10, 15\}$. Тогда берем среднеарифметическое значение двух чисел, которые стоят посередине. У нас эти числа $6$ и $8$. Значит $(6+8):2=14:2=7$. Среднее значение этих двух чисел, а значит медиана равна $7$.

Пример из практики

Допустим, в стране $1\%$ взрослого населения зарабатывает $1$ млн. у.е. в год (может быть больше, но для примера ограничимся этим числом), $10\%$ населения зарабатывает по $20,000$ у.е. в год. Остальные живут за чертой бедности, зарабатывая всего $100$ у.е. в год. Тогда, несмотря на большие заработки $11\%$ населения, медиана все равно будет равна $100$ у.е. Потому что подавляющее большинство получает всего $100$ у.е. в год. Теперь вычислим среднее значение.

Значит, среднее значение в год составляет

Зная соотношение неработающих людей, на каждого работающего, и поделив полученное на это число, получим доход на душу населения (с учетом детей, стариков и больных без пенсии).

Итак, такая статистика показывает, что народ живет припеваючи, зарабатывая примерно 1,000 у.е. в месяц, а действительность другая. Как раз, так и вычисляется доход на душу населения. Берется национальный доход и делится на численность населения. Теперь вы понимаете, почему в сводках всегда называют эту цифру, потому что она никоим образом не отображает благосостояние большинства, а только является показателем экономического благосостояния страны.

Профилактика и прогноз

Специфической профилактики дорзальной грыжи не существует, но есть ряд неспецифических способов предотвращения развития грыжевого выпячивания. Людям с генетической предрасположенностью назначают хондропротекторы – препараты, которые улучшают питание межпозвонковых дисков.

Также важно скорректировать образ жизни – отдавать предпочтение умеренным физическим нагрузкам, ходьбе, плаванию, йоге. Следует избегать подъема тяжелых предметов

Кроме того, важно корректировать свое питание так, чтобы избегать набора лишнего веса.

Что касается прогноза, при ранней диагностике и своевременном лечении он благоприятный. Чем больше грыжа, тем менее благоприятный прогноз.

Медианная зарплата в России в 2021 году

В Российской Федерации показатели медианной зарплаты отличаются от средней в меньшую сторону. Ежегодно, в марте или апреле, Росстат публикует статистическую информацию, в числе которой указывается и показатель медианного дохода российских граждан и нерезидентов за прошлый год. Так, в 2021 году медианная зарплата среднестатистического россиянина составляет по данным за 2021 год – 28345 рублей, при средней зарплате в 39167 рублей. Разница в данном случае составляет 27,63%. За 2021 год показатели составляли 26544 и 32667 рубля соответственно, а разница между ними была всего 18,7%. Такое изменение показателей свидетельствует о незначительном повышении доходов большей части населения, при достаточно большом приросте доходов наиболее богатых граждан.

В среднем, за последние 20 лет показатели медианной зарплаты демонстрируют определенную стабильность – она составляет по итогу большинства прошедших лет от 70 до 80% от среднего заработка. Наименьшее расхождение на российских территориях имело место в 60-е годы 20-го века, когда разница между средней и медианной зарплатой составляла всего около 10%.

Наиболее заметной по регионам, разница между средними и медианными зарплатами является в Москве и Московской области, Санкт-Петербурге и Ленинградской области, а также в северокавказских субъектах федерации.

Иногда вызывает удивление статистика, касающаяся уровня дохода: откуда в сведениях столь высокие цифры. Информируя население об изменении зарплат, имеют в виду доход, который фактически является средним арифметическим между максимальными и минимальными показателями.

Особые условия

Однако есть одно «но»! Учитывая, что в наше время статистические данные по зарплатам в России устаревают слишком быстро, становится понятно, что на практике медианные статистические данные можно применять только в низкосортной агитации, то есть там, где вдаваться в подробности никто не будет. Больше 70% статистических данных, находящихся в свободном доступе: региональные показатели заработной платы, отраслевые доходы, зарплаты в других государствах и в разные временные промежутки — опираются именно на показатели среднего дохода.

Есть одна особенность медианной зарплаты: на 27-30% ниже среднего. Потому, в случае необходимости, подсчитать медианную заработную плату можно, просто вычислив ее из последних показателей среднего дохода. Это только примерная цифра, но и такие данные могут принести пользу.

Как видите, разница между медианной и средней заработными платами все же есть, и именно она обуславливает различия, возникающие во время формирования статистической отчетности на тех или иных ресурсах.

Модальная и средняя заработная плата

Зачем рассчитывать модальную заработную плату, если можно рассчитать среднюю? Давайте разберемся с этим вопросом.

Механизм расчета средней заработной платы достаточно прост: фонд оплаты труда делится на количество сотрудников, причем применяется такой расчет повсеместно. Однако этот средний показатель слабо отражает реальную заработную плату отдельных работников или групп населения, поскольку все значения выплат — от самых крупных до самых скромных — усредняются.

Как рассчитать среднюю заработную плату по организации?

Ясно, что сложив заработную плату руководителя завода и уборщицы производственных помещений и разделив на два, мы получим некую сумму, имеющую мало отношения к заработку названых сотрудников завода. Это крайне упрощенный пример, но он хорошо иллюстрирует, почему специалисты называют среднюю заработную плату «холодным показателем».

Что такое модальная заработная плата?

Так называют самую распространенную заработную плату в стране. Она определяется как самое популярное значение в статистической выборке.

Снова возьмем в качестве иллюстрации элементарный пример. На условном предприятии в штате 5 человек. Оклад у директора — 55 тыс. руб., у сотрудницы, которой поручена уборка помещений, — 17 тыс. руб., а у работников, составляющих основной штат, – по 35 тыс. руб. Поскольку таких работников 3 человека (большинство), модальная заработная плата на этом предприятии — 35 тыс. руб.

По последним известным данным, модальная заработная плата составила 23, 5 тыс. руб. Данной суммой и оплачивается труд самой многочисленной группы работающих россиян (около 20%). Этот показатель гораздо ближе и понятнее среднестатистическому работнику, поскольку лучше отражает его реальные доходы и в целом положение дел на рынке труда.

Вопрос: Какие статистические формы используются для представления сведений о численности и заработной плате работников?Посмотреть ответ

Для сравнения: средняя заработная плата на тот же период (апрель 2019 года) — 47,7 тыс. руб.
Между средней и модальной заработной платой, как видим, наблюдается серьезный разрыв, который свидетельствует о сохраняющемся общественном расслоении по доходом. Вместе с тем предыдущие аналогичные исследования показывали еще более значительную разницу между модальной и средней зарплатой россиян: соответственно, 38,9 тыс. руб. — средняя, 17,6 тыс. руб. — модальная. Разница составляла более 50%.

Данные о доходах граждан публикуются Росстатом один раз в два года. Аналогично можно рассчитывать модальные показатели зарплаты и по регионам.

Кстати говоря! Специалисты для характеристики финансового неравенства используют коэффициент Джини (индекс Джини, если показатель выражен в процентах). Чем он меньше, тем распределение доходов равномернее. Начиная с 2000 годов этот показатель в России медленно, но неуклонно снижается.

Формула медианы

Формула медианы в статистике для дискретных данных чем-то напоминает формулу моды. А именно тем, что формулы как таковой нет. Медианное значение выбирают из имеющихся данных и только, если это невозможно, проводят несложный расчет.

Первым делом данные ранжируют (сортируют по убыванию). Далее есть два варианта. Если количество значений нечетно, то медиана будет соответствовать центральному значению ряда, номер которого можно определить по формуле:

где

№_Me – номер значения, соответствующего медиане,

N – количество значений в совокупности данных.

Тогда медиана обозначается, как

Это первый вариант, когда в данных есть одно центральное значение. Второй вариант наступает тогда, когда количество данных четно, то есть вместо одного есть два центральных значения. Выход прост: берется средняя арифметическая из двух центральных значений:

В интервальных данных выбрать конкретное значение не представляется возможным. Медиану рассчитывают по определенному правилу.

Для начала (после ранжирования данных) находят медианный интервал. Это такой интервал, через который проходит искомое медианное значение. Определяется с помощью накопленной доли ранжированных интервалов. Где накопленная доля впервые перевалила через 50% всех значений, там и медианный интервал.

Не знаю, кто придумал формулу медианы, но исходили явно из того предположения, что распределение данных внутри медианного интервала равномерное (т.е. 30% ширины интервала – это 30% значений, 80% ширины – 80% значений и т.д.). Отсюда, зная количество значений от начала медианного интервала до 50% всех значений совокупности (разница между половиной количества всех значений и накопленной частотой предмедианного интервала), можно найти, какую долю они занимают во всем медианном интервале. Вот эта доля аккурат переносится на ширину медианного интервала, указывая на конкретное значение, именуемое впоследствии медианой.

Обратимся к наглядной схеме.

Немного громоздко получилось, но теперь, надеюсь, все наглядно и понятно. Чтобы при расчете каждый раз не рисовать такой график, можно воспользоваться готовой формулой. Формула медианы имеет следующий вид:

где x_Me — нижняя граница медианного интервала;

i_Me — ширина медианного интервала;

∑f/2 — количество всех значений, деленное на 2 (два);

S_(Me-1)— суммарное количество наблюдений, которое было накоплено до начала медианного интервала, т.е. накопленная частота предмедианного интервала;

f_Me — число наблюдений в медианном интервале.

Как нетрудно заметить, формула медианы состоит из двух слагаемых: 1 – значение начала медианного интервала и 2 – та самая часть, которая пропорциональна недостающей накопленной доли до 50%.

Для примера рассчитаем медиану по следующим данным.

Требуется найти медианную цену, то есть ту цену, дешевле и дороже которой по половине количества товаров. Для начала произведем вспомогательные расчеты накопленной частоты, накопленной доли, общего количества товаров.

По последней колонке «Накопленная доля» определяем медианный интервал – 300-400 руб (накопленная доля впервые более 50%). Ширина интервала – 100 руб. Теперь остается подставить данные в приведенную выше формулу и рассчитать медиану.

То есть у одной половины товаров цена ниже, чем 350 руб., у другой половины – выше. Все просто. Средняя арифметическая, рассчитанная по этим же данным, равна 355 руб. Отличие не значительное, но оно есть.

Локализация дорзальной грыжи

Дорзальные грыжи возникают в разных отделах позвоночника.

Дорзальная грыжа шейного отдела

Дорзальная грыжа шейного отдела чаще всего возникает в промежутке С5-С6, С6 -С7. Реже – в промежутке С4-С5. В более проксимальном направлении эта патология практически не встречаются. В шейном отделе выпячивания зачастую носят посттравматический характер. Например, такое бывает при автомобильных авариях у пристегнутых пассажиров.

В шейном отделе маленькие позвонки и узкий позвоночный канал. Небольшие грыжи этого отдела задевают корешки, что сказывается на иннервации рук и плечевого пояса. Средних размеров выпячивания могут сдавливать вещество спинного мозга, вызывая нарушение иннервации тела, внутренних органов и даже ног.

Узнайте больше о симптомах и лечении грыжи шейного отдела, читайте нашу статью.

При дорзальной грыже выпячивание межпозвоночного диска происходит в просвет позвоночного канала

Дорзальная грыжа поясничного и крестцового отдела

Дорзальные грыжи дисков поясничного отдела чаще всего возникают в промежутках L4- L5, реже в промежутке L3- L4 и почти никогда в более проксимальных отделах. Крестец сам по себе позвоночных дисков не имеет – это цельная костная структура. Но между последним поясничным и первым крестцовым позвонками часто возникает пояснично-крестцовая грыжа.

Дорзальные грыжи поясницы и крестца возникают чаще всего при деструктивных процессах в телах позвонков, у людей с ожирением и малоподвижным образом жизни. Травмы этого отдела встречаются редко, позвонки здесь наиболее массивные.

На этом уровне уже нет вещества спинного мозга, остается так называемый «конский хвост» — пучок спинномозговых корешков. Грыжи поясницы и крестца опасны тем, что могут задевать сразу несколько нервных корешков. При этом страдает иннервация нижних конечностей и тазовых органов.

Подробнее про грыжи поясничного отдела читайте в этой статье.

Дорзальная грыжа грудного отдела

Дорзальный грыжи грудного отдела позвоночника встречаются редко. Чаще всего они возникают вследствие травматического повреждения (автомобильной аварии или падения плашмя на спину). При этом грыжа может появиться между любыми двумя позвонками грудного отдела.

Здесь из спинного мозга выходят корешки, которые иннервируют грудную клетку и внутренние органы. Если выпячивание задевает один из них, возникает боль и нарушение иннервации точно по ходу пораженного корешка. От размеров грыжевого содержимого зависит, насколько глубокие структуры будут повреждены. Большие выпячивания могут вызывать сдавление спинного мозга. Это приводит к нарушению иннервации нижних конечностей и промежности.

Более подробно о грыжах грудного отдела здесь.

Дорзальная грыжа грудного отдела может появиться между любыми двумя позвонками этого отдела

Неуникальность значения

Если имеется чётное количество случаев и два средних значения различаются, то медианой, по определению, может служить любое число между ними (например, в выборке {1, 3, 5, 7} медианой может служить любое число из интервала (3,5)). На практике в этом случае чаще всего используют среднее арифметическое двух средних значений (в примере выше это число (3+5)/2=4). Для выборок с чётным числом элементов можно также ввести понятие «нижней медианы» (элемент с номером n/2 в упорядоченном ряду из элементов; в примере выше это число 3) и «верхней медианы» (элемент с номером (n+2)/2; в примере выше это число 5). Эти понятия определены не только для числовых данных, но и для любой порядковой шкалы.

Частые вопросы

Как унять боль при дорзальной грыже?

Самый действенный способ – паравертебральные блокады, которые выполняются только в медицинских учреждениях. В домашних условиях можно воспользоваться нестероидными противовоспалительными препаратами.

Есть ли шанс вылечить дорзальную грыжу без операции?

В некоторых случаях удается избежать операции при дорзальной грыже. Своевременно начатая консервативная терапия может отсрочить операцию или помочь ее избежать. В запущенных случаях при возникновении осложнений хирургическое вмешательство обязательно.

Сколько времени занимает реабилитационный период после операции?

Ранний послеоперационный период составляет одну-две недели. Для полного восстановления в благоприятных случаях необходимо 4-6 недель. При менее благоприятном исходе реабилитация может затянуться до полугода.

Лечение дорзальной грыжи без операции

Препараты для лечения дорзальной грыжи

Медикаментозное

Лечение дорзальной грыжи консервативными методами направлено на уменьшение выраженности симптомов. Для этого применяют:

• Паравертебральные блокады – введение местных анестетиков (Новокаина или Лидокаина) в проекцию грыжевого выпячивания, позволяет избавиться от болевого синдрома;
• Нестероидные противовоспалительные препараты (Диклофенак, Нимесулид, Кетанов) – не только снимают воспаление, но и уменьшают болевой синдром, применяют в таблетированной или инъекционной форме;
• Миорелаксанты (Сирдалуд, Мелоксикам) – снимают мышечное напряжение, убирают спазм и связанную с ним боль;
• Витамины группы В – назначаются в том случае, если у пациента есть корешковый синдром.

О самом эффективном методе избавления от болей при грыже читайте в статье «Блокада позвоночника».

Народные средства

Из всех народных средств лучше всего помогают мази и мазевые аппликации. Следует выбирать мазь с противовоспалительным действием (Вольтарен, Фастум, Диклофенак). Рекомендуется использовать их согласно инструкции и в сочетании с методами традиционной медицины. Аппликации можно проводить, нанося мазь на марлю и прикладывая ее на полчаса-час к больной области.

Метод Бубновского

Лечение по методу Бубновского – это терапия с помощью физических упражнений. В качестве инвентаря используется многофункциональный тренажер, разработанный Бубновским. В случае его отсутствия для упражнений достаточно веса собственного тела. Сам Бубновский утверждает, что этот вид лечения может заменить традиционную терапию. Но рекомендуется использовать физические упражнения совместно с основным лечением.

Физиотерапия

Применение физиотерапевтических методов – это также дополнительный способ лечения и реабилитации. Чаще всего применят:

• Магнитотерапия – использование магнитного излучения для уменьшения боли и воспаления.
• Иглоукалывание – традиционный метод китайской медицины, проводится обученными специалистами, направлен на снижение боли, лечение парезов и органной дисфункции.
• Электрофорез – это направленное перемещение частиц лекарства в электрическом поле, чаще всего используется с карипразимом для уменьшения воспаления и с новокаином для уменьшения боли.

ЛФК

Начинать ЛФК следует под контролем инструктора. Чаще всего выполняют следующие упражнения:

• Из положения стоя медленные повороты и наклоны головы.
• Из положения стоя махи ногами вперед, назад, влево, вправо.
• Из положения лежа на спине подъем рук и вытягивание туловища вдоль пола.
• Из положения лежа на спине подъем и сгибание поочередно правой и левой ноги в коленном суставе.
• Из положения лежа на животе подъем и сгибание ног в коленных суставах, попытка дотронуться до ягодиц поочередно правой и левой ногой.

Массаж и мануальная терапия

Массаж и мануальная терапия часто применяются при заболеваниях спины. Они способствуют уменьшению болевого синдрома и мышечного напряжения. Чаще всего применяют мягкие щадящие методики в сочетании с основным медикаментозным лечением. Не рекомендуются массажи в тех случаях, когда грыжа осложнена парезами.

Валовой медианный доход домохозяйства по странам

См. Также списки стран в статье о семейном доходе .

Страны по валовому медианному доходу домохозяйств в международных долларах (ППС)

Страны по валовому среднему доходу на душу населения в международных долларах (ППС)

В 2013 году Gallup опубликовал список стран со средним годовым доходом домохозяйств, основанный на самооценке опроса примерно 2000 взрослых из каждой страны. Использование медианного , а не среднего дохода дает гораздо более точную картину типичного дохода среднего класса, поскольку данные не будут искажены приростом или отклонениями в крайних пределах. Цифры приведены в международных долларах с использованием паритета покупательной способности и основаны на ответах на инфляцию с 2006 по 2012 год, скорректированную до уровня 2010 года. Ниже приведен список из 30 лучших стран. В цифрах не учтены налоги и социальные отчисления.

Приведенный ниже список соответствует не гражданам каждой страны, а всем ее жителям. В государствах, богатых ископаемым топливом, таких как Катар и Кувейт, наблюдается очень большой разрыв в среднегодовых доходах граждан и неграждан (более чем в десять раз).

Классифицировать Страна / территория Валовой доход домохозяйства в международных долларах ( ППС ) Валовой доход на душу населения в международных долларах ( ППС ) 1   Люксембург 52 493 18 418 2   Норвегия 51 489 19 308 3   Швеция 50 514 18 632 4   Австралия 46 555 15 026 5   Дания 44 360 18 262 6   Соединенные Штаты 43 585 15 480 7   Канада 41 280 15 181 8   Южная Корея 40 861 11 350 9   Кувейт 40 854 7 487 10   Нидерланды 38 584 14 450 11   Новая Зеландия 35 562 12 147 12   Гонконг 35 443 9 705 13   Австрия 34 911 12 284 14   Финляндия 34 615 15 725 15   Япония 33 822 10 840 16   Германия 33 333 14 098 17   Тайвань 32 762 6,882 18   Сингапур 32 360 7 345 19   Великобритания 31 617 12 399 20   Франция 31 112 12 445 21 год   Израиль 30 364 7 847 22   Бельгия 26 703 10 189 23   Катар 26 555 5,117 24   Словения 25 969 8 656 25   Ирландия 25 085 8 048 26 год   Саудовская Аравия 24 980 4 762 27   Бахрейн 24 633 4,778 28 год   Республика Чехия 22 913 7 821 29   Испания 21 959 7 284 30   Мальта 21 141 6 869 Глобальная медиана 9 733 2 920

Причины развития

Дорзальная грыжа не возникает сама по себе. Точной причины, почему развивается именно этот вид патологии, до сих пор не найдено. Выделяют ряд факторов, которые способствуют ее появлению. К ним относятся:

• Генетический фактор.
• Нарушение метаболизма или питания диска.
• Механическое воздействие.

Что касается генетического фактора, доказана семейная предрасположенность людей к возникновению грыж. Если у одного или обоих родителей было это заболевание, высока вероятность, что у детей с возрастом оно тоже появится. Это связано с индивидуальными особенностями строения позвоночника, связочного аппарата и предрасположенностью к дегенеративным процессам в целом. У одних людей организм стареет быстрее, у других – медленнее. Это генетически обусловленный процесс. Как и возникновение остеохондроза, и грыж позвоночника.

Нарушение метаболизма – один из основных факторов. В среднем облитерация сосудов, питающих межпозвоночный диск, заканчивается в 27 лет. После этого диск не кровоснабжается, но получает питательные вещества из окружающих тканей. Обмен веществами происходит в процессе движения. Чем выше двигательная активность, тем меньше шансов нарушения метаболизма в межпозвоночных дисках. У людей с низкой двигательной активностью грыжевые выпячивания возникают чаще.

Механические воздействия – это не только травмы, но и лишний вес. Дорзальные грыжи чаще всего возникает, когда травма приходится не на сам позвоночник, а лежит в оси, параллельной ему. Например, при прыжках с высоты или ударах по теменной части головы. Лишний вес – это также механическое воздействие, которое приходится на позвоночник. Опасен и подъем тяжестей.

Алгоритм

Как было сказано выше, медиана-of-медиан используется в качестве стратегии выбора поворота в Быстром выборе алгоритма, который в псевдокоде выглядит следующим образом . Будьте осторожны в обращении , и при реализации. Лучше использовать один и тот же показатель для , и индексировать ручки избегать перехода

Обратите внимание, что это возвращает индекс n-го по величине числа после перестановки списка, а не фактическое значение n-го по величине числа.

function select(list, left, right, n)
    loop
        if left = right then
            return left
        pivotIndex := pivot(list, left, right)
        pivotIndex := partition(list, left, right, pivotIndex, n)
        if n = pivotIndex then
            return n
        else if n < pivotIndex then
            right := pivotIndex - 1
        else
            left := pivotIndex + 1

Существует подпрограмма, называемая разделением, которая может за линейное время сгруппировать список (в диапазоне от индексов до ) на три части: меньшие, чем определенный элемент, равные ему и большие, чем элемент ( трехстороннее разделение ). Группировка на три части гарантирует, что медиана медианы поддерживает линейное время выполнения в случае многих или всех совпадающих элементов. Вот псевдокод, который выполняет раздел об элементе :

function partition(list, left, right, pivotIndex, n)
    pivotValue := list
    swap list and list  // Move pivot to end
    storeIndex := left
    // Move all elements smaller than the pivot to the left of the pivot
    for i from left to right − 1 do
        if list < pivotValue then
            swap list and list
            increment storeIndex
    // Move all elements equal to the pivot right after
    // the smaller elements
    storeIndexEq = storeIndex
    for i from storeIndex to right − 1 do
        if list = pivotValue then
            swap list and list
            increment storeIndexEq
    swap list and list  // Move pivot to its final place
    // Return location of pivot considering the desired location n
    if n < storeIndex then
        return storeIndex  // n is in the group of smaller elements
    if n ≤ storeIndexEq then
        return n  // n is in the group equal to pivot
    return storeIndexEq // n is in the group of larger elements

Подпрограмма pivot — это фактический алгоритм медианы из медиан. Он делит свой ввод (список длины n ) на группы, состоящие не более чем из пяти элементов, вычисляет медиану каждой из этих групп с помощью некоторой подпрограммы, а затем рекурсивно вычисляет истинную медиану медиан, найденных на предыдущем шаге :

Обратите внимание, что сводные вызовы select ; это пример взаимной рекурсии .
п 5 {\ displaystyle {\ frac {n} {5}}}

function pivot(list, left, right)
    // for 5 or less elements just get median
    if right − left < 5 then
        return partition5(list, left, right)
    // otherwise move the medians of five-element subgroups to the first n/5 positions
    for i from left to right in steps of 5
        // get the median position of the i'th five-element subgroup
        subRight := i + 4
        if subRight > right then
            subRight := right
        median5 := partition5(list, i, subRight)
        swap list and list[left + floor((i − left)/5)]

    // compute the median of the n/5 medians-of-five
    mid := (right − left) / 10 + left + 1
    return select(list, left, left + floor((right − left) / 5), mid)

Partition5 подпрограмма выбирает медиану группы не более пяти элементов; простой способ реализовать это — сортировка вставкой , как показано ниже. Его также можно реализовать в виде дерева решений .

function partition5( list, left, right)
    i := left + 1
    while i ≤ right
        j := i
        while j > left and list > list do
            swap list and list
            j := j − 1
        i :=  i + 1
            
    return floor((left + right) / 2)